Amistad hombre-mujer: ¿peligroso si tienes pareja?

Hola amig@s del enfemenino, en esta oportunidad les escribo xq estoy medio consternada. (Nunca he escrito por este medio, agradecería sus consejos)

Sucede que tengo una relación de 5 años con mi novio, él es una persona bastante celosa, y bueno -dice que porque soy muy guapa-, incluso le disgusta mucho que salga sola a fiestas "si van hombres" (sí, siempre me acompaña)... Tampoco le gusta que tenga amigos varones muy cercanos; es decir, que le disguste que "dé confianza". Así han transcurrido los 5 años, pero a pesar de ello lo amo mucho.

El problema es que actualmente hay un nuevo joven que ha llegado a mi vida, es mi profesor, y vaya que hemos entablado una bonita amistad, hasta me ha invitado en varias oportunidades a salir; sin embargo, siento que de esta manera estoy que le hago una especie de daño a mi novio...
Tanto me anda insistiendo mi profesor para salir, que ya no he sabido cómo cambiarle la conversación... Y siento que nuestra amistad se llena de más confianza cada vez... No sé si él sabe que tengo novio (yo pienso que sí), pero hasta el momento no le he dicho nada al respecto (¿esto está mal?).

La verdad es que me siento mal por un lado, xq estoy haciendo algo que a mi novio no le gusta (tener un amigo varón y darle confianza, no obstante esto se dio x el simple hecho de que tenía que conversar con mi profesor, por deberes académicos) JAMÁS le he sido infiel a mi novio, pero él es extremadamente celoso; sin embargo, siento que si se entera de esto, no sé a quién matará primero...

¿qué debo hacer? Necesito me aconsejen si estoy haciendo bien en entablar una amistad con mi profesor, aún sintiendo que él muestra un interés medio extraño hacia mí (no sé, quizás es mi idea xq nunca he tenido un amigo cercano varón)

PD: Mi profe me agrada mucho, es buena persona y muy caballero... Nos llevamos 5 años de diferencia de edad (yo estoy en la universidad, tengo 24). Y con mi novio nos llevamos 1 año de edad.