A ver verás tu situación es muy dura la verdad pero no sé qué tiene que ver que viváis en USA con los derechos que tienes,quiero decir que siendo el padre de tus hijos le puedes demandar te debe dar pensión para tus hijos obligatoriamente en USA y en tu país de origen en cualquier parte,no puede desatenderlos así,es un irresponsable total ya has dicho que con tu dinero sólo puedes pagar comida y que no tienes ni para el alquiler,debes informarte de tus derechos ahí,yo como española no te puedo asesorar porque no vivo en USA ,alomejor en algún sitio puedes contactar con algún abogado económico,búscalo,(cuidado no te timen )para tramitar la demanda por manutención de los hijos.Te repito quee en cualquier país tiene obligaciones pero debes hablar con un abogado,igual una asociación de mujres de ahí te puede orientar,busca por internet.
Sobre lo de estar con este hombre mayor pues al margen de cuestiones molares y éticas no lo veo,te repugna totalmente y no es garantía de nada podría cansarse de ti a los dos días y volverte a enviar a la calle a ti y a tus hijos y con el asco que le tienes seguro que se cansaría muy rápido al ver por ejemplo que te pide sexo y medio vomitas.
Para estar así quizá podrías volver a tu país con tus padres de momento para que tus hijos tengan techo y buscar trabajo ahí,ya sé que es una decisión horrible pero peor es prostituirse con un tipejo asqueroso que no te dará garantías de nada,puede cansarse de ti en dos días.
Suerte