¡habla con tu abogado y ponlo a trabajar!
No sé si ese hombre es tu marido o es sólo tu pareja, pero si estáis casados, este tipo de tramites son más "sencillos" porque puedes pelear por la custodia, exigir una pensión alimenticia, e incluso acusarlo de abandono de familia (Osea, que ha dejado el lugar donde convivíais y no contribuye con dinero o recursos al cuidado de vuestros hijos).
Pero, si sois solamente pareja, estos tramites son más "dificultosos", debido a que ninguno de los dos tiene preferencia y puede que la custodia sea compartida (Aquí en España, ahora las parejas comparten la custodia y cada mes o fin de semana, se turnan con los hijos), pero puedes acusarlo de abandono de familia (Da igual si estas casada o no, tenéis hijos en común y eso ya completa la acusación sobre él). Y en el caso de la pensión alimenticia, normalmente dan menos dinero debido a la inestabilidad familiar o laboral,... etc.
Ahora bien, te recomiendo que si necesitas información de tu pareja, mejor ve a preguntar a sus amigos y conocidos (seguro que alguno sabrá donde se encuentra, donde vive o donde trabaja), y si no te lo dicen, puedes llamar a su familia y advertirles de que si no da sus datos, puede meterse en un lío más grande (Supongo que si más tiempo lleva sin contribuir al hogar, los cargos contra él tendrán más peso y tu lo tendrás más fácil). También el echo de que estés embarazada y te haya dejado durante más de dos semanas sin saber donde está (y con dos hijos menores de edad), es un argumento más en su contra.
Te aconsejo que todo lo que he dicho lo hables con tu abogad@ y no te pongas nerviosa (En este caso, él tiene muchas más cosas en contra). Normalmente los juicios que son sobre este tipo de temas tardan algunos meses, no creo que llegue al año.
Espero que tu embarazo vaya bien y que todo salga bien, por el bien de tus hijos y el bebé que esperas.
BESOS, ABRAZOS Y BENDICIONES.