No se si estoy bien o exagero con mi novio

Soy una chica de 22 años que comenzó a salir con un hombre de 39 años.

Al principio duramos casi 2 semanas siendo amigos y a la 3 nos dimos cuenta que estabamos enamorados y todo bien. El es divorciado y tiene dos hijos (uno de ellos es de él y el otro niño es de su antigua ex de otro padre), y él los cuida toda la semana osea 5 o 6 días y su ex sólo los cuida 1 o 2 días.

En un princío el tenía tinder, y me lo contó. Pero ya cuando nos hicimos pareja descubrí un chat que el se había puesto de acuerdo para tener sexo con una chava, y lo cuestioné y el me dijo que de vdd la había cerrado y me juró que no había encontrado el celular y que al parecer su ex que es cabrona había hecho eso. Y la vdd unas cosas coinciden con su historia, parece real lo que me dice pero me quedo con la recerba. 
El me lloró y me juró que de verdad le diera la oportunidad para darme cuenta que él no era asi. Y pues se la di.

Él no tiene dinero ahora porque esta desempleado, y yo soy la que voy a su casa, invito la comida y demás. Eso no me molesta ser la que paga, pero siento que no es condecendiente conmigo. No tiene detalles conmigo ni me invita cosas. 

En Navidad a su hijastro le regaló una consola DS que el quería y a mi me dio unos calcetines.

Y me enojé con él porque una vez metió a su ex a su casa, no durmió con él sino con los niños, pero discu!@#*!s mucho por eso. ME dijo que ya no lo volvería hacer.

Hace poco fue el cumple de su hijastro que cumplió 12 años y su ex olvidó su cumpleaños y empezó a llorar. Asi que el niño le dijo a mi novio que quería que su mamá estaviera en casa de mi novio para su cumpleaños y mi novio le dijo que si.

A mi me molestó mucho porque no habló las cosas conmigo y metió a su ex en su casa de nuevo. Y si cuando me enojo me durán días el enojo y él me dijo que ya no confía en mi por enojarme tanto y juzgarlo por sus acciones

Me dijo que como le negaba ver a su mamá a  su hijastro y yo le dije que no era eso, sino el hecho de meterlo en su casa cuando ya casi estamos viviendo juntos y yo estoy poniendo dinero en la casa para remodelarla. Además que su exesposa me ha criticado a mi muy feo y les ha dado un maltrato a él y a sus 2 hijos. 

Además que su ex se metió a la casa cuando yo estaba trabajando y me sentí mal

Y esas son las acciones que me molestan de él y de vdd me enoja demasiado pero trato de tranquilizarme. El es bueno, honesto y buena persona y cuida mucho a sus hijos y yo lo valoro y si disfruto convivir con él, ha tenido buenas acciones conmigo. Solo que siento raro que no sea detallista conmigo y esas acciones que tiene con su exesposa. Y cuando le pregunto cosas de su pasado, siento que no me cuenta todo

Y siempre que me enojo se me recarga mucho lo de Tinder y sus acciones en que se ha equivocado y asi. Me siento triste, me siento amargada, nunca había estado een esta situación. No se que hacer, siento que mis enojos tienen razón pero también siento que estoy exagerando y soy injusta con él.

¿Qué hago?