Despedirme de mi ex + celos de pareja

Hola, me gustaría saber su consejo acerca de mi situación. Hace cerca de 8 meses mi ex pareja y yo terminamos debido a que él me engañaba. A los 5 meses de haber terminado con él me puse de novia de otro chico pero mi ex y yo seguíamos hablando de vez en cuando por mensajes (habíamos hecho las pases). Cuando mi novio se enteró se molestó conmigo porque se malinterpretó que yo había bloqueado a mi ex pero no había sido así, como yo no quise que mi actual pareja se sintiera con inseguridades decidí bloquear a mi ex y no tener contacto con él (mi pareja no me obligó. Sin embargo después de un tiempo me he sentido culpable de no haberme despedido correctamente de él y me gustaría dejarle un mensaje de despedida y hacerle saber que cortar todo contacto con él no fue por odio o algo parecido. Pero siento que si lo hago estaría "traicionando" a mi pareja aunque no haya intenciones de nada más que una despedida por mensaje. ¿qué opinan ustedes? Estoy mal? Debería hablarlo con él? Debería no hacer nada ya? Gracias.